domingo, 25 de fevereiro de 2018

ANTILOGARITMO

 antilogaritmo é uma propriedade ligara ao estudo dos logaritmos. A sua utilidade é pouco notória, mas nos dá auxílio para resolver determinados exercícios. Podemos até dizer que o antilogaritmo é o inverso do logaritmo, mas não podemos confundi-lo com o cologaritmo.
Sabemos que, pela definição de logaritmo, sendo a e b números reais positivos, chama-se logaritmo de b na base a, o expoente em que a deve ser elevado de modo que a potência obtida de base a seja igual a b.

logab=xax=b


Com a>0a1 e b>0.

  Dizemos que a é a base do logaritmo, b é o logaritmando e x é o logaritmo.
Por sua vez, a definição de antilogaritmo é:
Sendo a e b números reais positivos (a>0a1 e b>0), se o logaritmo de b na base a é c, então b é o antilogaritmo de c na base a. Assim:









logab=cantilogac=b


  Podemos fazer a seguinte correspondência:






antilogac=bac=b


  Observe que o Antilogaritmo nada mais é que o logaritmando.
Exemplo:

1. Qual o antilog32?



antilog32=x
32=x
x=9

  Assim, o antilog32=9 pois log39=2.

2. Calcule o valor da expressão antilog3(log1216).
  Vamos calcular, primeiro o valor de (log1216).

log1216=x
(12)x=16
(21)x=16
2x=24
x=4
x=4
antilog3(log1216)=antilog3(4)
antilog3(4)=k
34=k
k=(13)4
k=181
Assim, antilog3(log1216)=181.

Bacharel em Matemática (Mackenzie, 2015)
Licenciado em Matemática (Mackenzie, 2014)


Referência:
DOLCE, Osvaldo; IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar. Logaritmos. Vol. 2. São Paulo: Atual, 1997.

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