A INVENÇÃO DOS LOGARITMOS

  Credita-se ao escocês John Napier ( 1550 - 1617 ) a descoberta dos logarítimos, embora outros matemáticos da época, como o suíço Jobst Bürgi ( 1552 - 1632 ) e o inglês Henry Briggs ( 1561 - 1630 ), também tenha dado a importantes contribuições.

  A invenção dos logaritmos causou grande impacto nos meios científicos da época, pois eles representavam um poderoso instrumento do comércio, da navegação e da Astronomia. Até então, multiplicações e divisões com números muito grande feitas com auxílio de relações trigonométricas.

  Basicamente, a ideia de Napier foi associar os termos da sequência ( b; b²; b³; b⁴; ... ; bⁿ ) aos termos de outra sequência ( 1, 2, 3, 4, 5, ..., n ), de forma que o produto de dois termos quaisquer da primeira sequência ( bˣ ∙ bˠ = bˣ ⁺ ˠ ) estivesse associado à soma X + Y dos termos da segunda sequência.

VEJA O EXEMPLO:

① 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 1 0 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15

② 2 - 4 - 8 - 16 - 32 - 64 - 128 - 256 - 512 - 1024 - 2048 - 4096 - 8192 - 16394 - 32788

Para fazer 512 ∙ 64 note que:

• o termo 512 de ② corresponde ao termo 9 de ①;
• o termo 64 de ② corresponde ao termo 6 de ①;
• assim, a multiplicação 521 ∙ 64 corresponde à soma de 9 + 6 = 15 em ①, cujo correspondente em ② é 32788, que é o resultado procurado.

  Em linguagem atual os elementos da 1ª linha da tabela correspondem ao logaritmo em base 2 dos respectivos elementos da 2ª linha da tabela.

  Em seu trabalho Descrição da maravilhosa regra dos logaritmos, datado de 1614, Napier considerou uma outra sequência de modo que seus termos eram muito próximos uns dos outros.

  Ao ter contato com essa obra, Briggs sugeriu a Napier uma pequena mudança: uso de potência de 10. Era o surgimento dos logaritmos decimais, como conhecemos até hoje.

  Durante um bom tempo os logaritmos prestaram-se à finalidade para a qual foram inventados: facilitar cálculos envolvendo números muito grandes. Com o desenvolvimento tecnológico e o surgimento de calculadoras eletrônicas, computadores etc., esse finalidade perdeu a importância.

  No entanto, a função logarítmica e a sua inversa, a função exponencial, podem representar diversos fenômenos físicos, biológicos e econômicos e, deste modo jamais perderão sua importância.