CONJUNTOS NUMÉRICOS

Os conjuntos numéricos reúnem são utilizados com elementos são números. Elas são formadas pelas naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.

Confira abaixo as características de cada conceito de símbolo, símbolo e subconjuntos.

Conjunto dos Números Naturais (N)
O agrupamento de unidades é representado por N. Ele reúne os números que usam para contar (incluindo o zero) e é infinito.

Subconjuntos dos Números Naturais

N * = {1, 2, 3, 4, 5 ..., n, ...} ou N * = N - {0}: conjuntos de números naturais não-nulos, ou seja, sem o zero.

Np = {0, 2, 4, 6, 8 ..., 2n, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos grupos naturais pares.

Ni = {1, 3, 5, 7, 9 ..., 2n + 1, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos números naturais e constantes.

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}: conjunto dos números naturais primos.


Conjunto dos Números Inteiros (Z)
O conjunto dos números inteiros é representado por Z. Reúne todos os elementos dos bancos naturais (N) e seus opostos. Assim, conclui-se que N é um subconjunto de Z (N ⊂ Z):

Subconjuntos dos Números Inteiros
Z * = {..., –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, ...} ou Z * = Z - {0}: contém os números 
inteiros não-nulos, ou seja, sem o zero.

Z + = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros e não-negativos. Note que Z + = N.

Z * + = {1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos arquivos inteiros positivos e sem o zero.

Z - = {..., –5, –4, –3, –2, –1, 0}: conjunto dos números inteiros não-positivos.

Z * - = {..., –5, –4, –3, –2, –1}: conjunto dos tipos inteiros negativos e sem o zero.


Conjunto dos Números Racionais (Q)
O conjunto dos índices é representado por Q. Reúne todos os números que podem ser escritos na forma p / q, sendo p e q números inteiros e q ≠ 0.

Q = {0, ± 1, ± 1/2, ± 1/3, ..., ± 2, ± 2/3, ± 2/5, ..., ± 3, ± 3/2, ± 3 / 4, ...}


Nota que em todo o presente é racional. Assim, Z é um subconjunto de Q.


Subcontas dos Números Racionais
Q * = subconjunto dos números racionais não-nulos, liderados por números de 
racionais sem o zero.

Q + = é compatível com o zero.

Q = + subconjunto dos dados racionais positivos, com os números racionais positivos, sem o zero.

Q - = o remendo é errado, o que é encontrado é igual a zero.


Q * - = subconjunto dos números de dados negativas, antigas referências negativas, sem o zero.


Conjunto dos Números Irracionais (I)
O conjunto dos números irracionais é representado por I. Reúne os números decimais não exatos com uma representação infinita e não periódica, por exemplo: 3,141592 ... ou 1,203040 ...


Importante ressaltar que as dívidas periódicas são números racionais e não irracionais. Elas são números decimais que se repetem após a vírgula, por exemplo: 1,3333333 ...


Conjunto dos Números Reais (R)
O conjunto dos reais é representado por. Assim, temos que R = Q □ I. Além disso, N, Z, Q e eu são subconjuntos de R.

Mas, observe que é um número real, racional, ele não pode ser também irracional. Da mesma forma, se ele é irracional, não é racional.

Subconjuntos dos Números Reais

R * = {x ∈ R≠x ≠ 0}: conjunto dos números reais não-nulos.

R + = {x ∈ R x ≥ 0}: conjunto dos reais não negativos.

R * + = {x ∈ R│x> 0}: entre dos números reais positivos.

R - = {x ∈ R x ≤ 0}: conjunto dos números reais não positivos.


R * - = {x ∈ R│x }: conjunto dos números reais negativos.

PIRÂMIDE

A pirâmide é uma figura geométrica espacial, mais precisamente um poliedro.

Ela é composta por uma base e um vértice. Sua base pode ser triangular, pentagonal, quadrada, retangular, paralelogramo.

Já o vértice, corresponde ao ponto mais distante da base da pirâmide e que une todas as faces laterais triangulares.

Em outros termos, a pirâmide é um sólido geométrico de base poligonal que possui todos os vértices num plano (plano da base). Sua altura corresponde a distância entre o vértice e sua base.

Observe que o número de lados do polígono da base corresponde o número de faces laterais da pirâmide.

Elementos da Pirâmide

•  Base: corresponde à região plana poligonal na qual se sustenta a pirâmide.
• Altura: designa a distância do vértice da pirâmide ao plano da base.
• Arestas: são classificadas em arestas da base, ou seja, todos os lados do polígono da base, e arestas laterais, segmentos formados pela distância do vértice da pirâmide até sua base.
• Apótemas: corresponde à altura de cada face lateral; são classificadas em apótema da base e apótema da pirâmide.
• Superfície Lateral: É a superfície poliédrica composta por todas as faces laterais da pirâmide.

Tipos de Pirâmide

Segundo as bases e o número arestas que formam as pirâmides, elas são classificadas em:

• Pirâmide Triangular: sua base é um triângulo, composta de quatro faces: três faces laterais e a face da base:

• Pirâmide Quadrangular: sua base é um quadrado, composta de cinco faces: quatro faces laterais e a face da base.

• Pirâmide Pentagonal: sua base é um pentágono, composta de seis faces: cinco faces laterais e a face da base.

• Pirâmide Hexagonal: sua base é um hexágono, composta de sete faces: seis faces laterais e face da base.

No tocante à inclinação da base, as pirâmides são classificadas de duas maneiras:

• Pirâmides Retas, que formam um ângulo de 90º;

• Pirâmides Oblíquas, que apresentam ângulos diferentes de 90º.

Área da Pirâmide

Para calcular a área total da pirâmide, utiliza-se a seguinte fórmula:

Área total: Al + Ab

Onde,

Al: Área lateral (soma das áreas de todas as faces laterais)

Ab: Área da base

Volume da Pirâmide

Para calcular o volume da pirâmide, tem-se a expressão:

V=1/3 Ab.h

Onde:

Ab: Área da base

h: altura