PERÍMETRO E ÁREA DE FIGURAS PLANAS

É comum haver confusão entre o conceito de área e perímetro. No entanto, a área é a medida da superfície de uma figura plana. Já o perímetro é soma das medidas dos lados da figura.

Fórmulas dos Perímetros

Para calcular cada uma das figuras planas apresentadas acima, utilizam-se as seguintes fórmulas:

PERÍMETROS DE FIGURAS PLANAS

Os perímetros de figuras planas indicam o valor da medida do contorno da figura. Ou seja, o conceito de perímetro corresponde à soma de todos os lados de uma figura geométrica plana.

Vejamos abaixo as principais figuras que fazem parte da Geometria Plana.

Principais Figuras Planas

Triângulo: figura plana formada por três lados e ângulos internos. De acordo com a medida dos lados eles podem ser:

• Triângulo Equilátero: lados e ângulos internos iguais (60°);
• Triângulo Isósceles: dois lados e dois ângulos internos congruentes;
• Triângulo Escaleno: todos os lados e ângulos internos são diferentes.

E, de acordo com a medida dos ângulos, eles são classificados em:

• Triângulo Retângulo: um ângulo interno de 90°;
• Triângulo Obtusângulo: dois ângulos agudos internos (menor que 90°), e um ângulo obtuso interno (maior que 90°);
• Triângulo Acutângulo: três ângulos internos menores que 90°.

Quadrado: figura plana formada por quatro lados congruentes (mesma medida). Possui quatro ângulos internos de 90° (ângulos retos).

Retângulo: figura plana formada por quatro lados, donde dois deles são menores. Também possui quatro ângulos internos de 90°.

Círculo: figura plana que também é chamada de disco. É formado pelo raio (distância entre o centro e a extremidade da figura) e o diâmetro (segmento de reta que passa pelo centro e vai de um lado ao outro da figura.

Trapézio: figura plana formada por quatro lados. Apresenta dois lados e bases paralelas, sendo uma menor e outra maior. De acordo com a medida dos lados e ângulos eles são classificados em:

• Trapézio Retângulo: possui dois ângulos de 90º;
• Trapézio Isósceles ou Simétrico: os lados não paralelos possuem a mesma medida;
• Trapézio Escaleno: todos os lados possuem medidas diferentes.

Losango: figura plana formada por quatro lados iguais. Possui lados e ângulos opostos congruentes e paralelos.

CIRCUNFERÊNCIA

Circunferência é uma figura geométrica com formato circular que faz parte dos estudos de geometria analítica. Note que todos os pontos de uma circunferência são equidistantes de seu raio (r).

Raio e Diâmetro da Circunferência

Lembre-se que o raio da circunferência é um segmento que liga o centro da figura a qualquer ponto localizado em sua extremidade.

Já o diâmetro da circunferência é um segmento de reta que passa pelo centro da figura, dividindo-a em duas metades iguais. Por isso, o diâmetro equivale duas vezes o raio (2r).

Equação Reduzida da Circunferência

A equação reduzida da circunferência é utilizada para determinar os diversos pontos de uma circunferência, auxiliando assim, em sua construção. Ela é representada pela seguinte expressão:

(x - a)2 + (y - b)2 = r2

Onde as coordenadas de A são os pontos (x,y) e de C são os pontos (a,b).

Equação Geral da Circunferência

A equação geral da circunferência é dada a partir do desenvolvimento da equação reduzida.

x2 + y2 – 2 ax – 2by + a2 + b2 – r2 = 0

Área da Circunferência

A área de uma figura determina o tamanho da superfície dessa figura. No caso da circunferência, a fórmula da área é:

Perímetro da Circunferência

O perímetro de uma figura plana corresponde a soma de todos os lados dessa uma figura.

No caso da circunferência, o perímetro é o tamanho da medida do contorno da figura, sendo representado pela expressão:

Complemente seus conhecimentos com a leitura do artigo: Perímetros de Figuras Planas.

Comprimento da Circunferência

O comprimento da circunferência está intimamente relacionado com seu perímetro. Assim, quando maior o raio dessa figura, maior será seu comprimento.

Para calcular o comprimento de uma circunferência utilizamos a mesma fórmula do perímetro:

C = 2 π . r

Donde,

C: comprimento
π: constante Pi (3,14)
r: raio

Circunferência e Círculo

Muito comum haver confusão entre a circunferência e o círculo. Embora utilizamos esses termos como sinônimos, eles apresentam diferença.

Enquanto a circunferência representa a linha curva que limita o círculo (ou disco), este é uma figura limitada pela circunferência, ou seja, representa sua área interna.